جایزه نوبل اقتصاد «حراج» شد
حراج‌ها همه جا هستند و زندگی روزمره ما را تحت تأثیر قرار می‌دهند. در آنها برای قیمت برق، مجوز آلایندگی، دارایی‌های ملی و کالای مختلفی تصمیم‌ گرفته می‌شود.

تهران- ایرناپلاس- ممکن است برای برخی از ما کلمه حراج یادآور رضا کیانیان در حراج آثار هنری تهران باشد که با دقت به دست پیشنهاددهنده‌ها نگاه می‌کند که هر کدام در هر لحظه قیمت‌های بالاتری را نشان می‌دهند و در نهایت با اعلام بالاترین قیمت پیشنهادی برای یک اثر، چکش خود را روی میز می‌کوبد. چکش‌زنی یا حراج یکی از نظریه‌های پیچیده علم اقتصاد است که جایزه نوبل امسال را برای نظریه‌پردازان این حوزه به همراه داشته است.

به گزارش ایرناپلاس، حراج آثار هنری تنها یکی از انواع حراج است که در علم اقتصاد می‌شناسیم. شما هم آگهی‌هایی را در روزنامه‌ها و سایت‌های اینترنتی دیده‌اید که در آن برخی از اداره‌ها و سازمان ها به دنبال فروش محصولات و خدمات خود به بالاترین قیمت یا برون‌سپاری انجام برخی فعالیت‌ها یا تأمین کالاها به پایین‌ترین قیمت هستند و از متقاضیان می‌خواهند پیشنهادهای خود را در پاکت‌های در بسته برایشان ارسال کنند.

بانک مرکزی کشورمان برای فروش اوراق بدهی از سازوکار حراج استفاده می‌کند و نمادهای بورسی که پس از مدتی، بدون دامنه نوسان بازگشایی می‌شود نیز خریدوفروش آنها با سازوکار حراج است. حتی قرار گرفتن برخی از لینک‌ها در صفحه اول جست‌وجوی گوگل نیز نتیجه سازوکار حراج برای یک کلمه کلیدی است.

بنابراین با اینکه تئوری حراج یکی از پیچیده‌ترین مباحث اقتصادی است، در عمل در زندگی ما تأثیر قابل توجهی می‌گذارد و اهمیت آن تا جایی است که جایزه نوبل اقتصاد امسال به دو اقتصاددانی که در این زمینه مطالعه کرده‌اند، تعلق گرفته است.

پل میلگرام و رابرت ویلسون برندگان  نوبل اقتصاد ۲۰۲۰ برای توسعه تئوری حراج و ابداع قالب‌های جدید حراج
پل میلگرام و رابرت ویلسون برندگان  نوبل اقتصاد ۲۰۲۰

پل میلگرام و استاد راهنمای دوره دکتری او یعنی رابرت ویلسون که هر دو از استادان اقتصاد دانشگاه استنفورد آمریکا هستند، به پاس توسعه تئوری حراج و ابداع قالب‌های جدید حراج، جایزه نوبل اقتصاد سال ۲۰۲۰ را به‌طور مشترک دریافت کردند.
در این گزارش درباره تئوری حراج، تأثیری که بر زندگی ما دارد و برندگان جایزه نوبل که در زمینه این نظریه مطالعه و پژوهش کردند، بیشتر می‌خوانیم.

جست‌وجویی برای بهترین قیمت
حراج‌ها روزانه مبالغ هنگفتی را بین خریداران و فروشندگان جابه‌جا می‌کنند. برندگان جایزه نوبل امسال نظریه حراج را بهبود دادند و قالب‌های جدیدی را برای آن ابداع کردند و با این کار توانستند مزایایی را برای خریداران، فروشندگان و مالیات‌دهندگان در سراسر دنیا به ‌همراه داشته باشند.

امروزه وقتی کلمه حراج را می‌شنویم، ممکن است درباره حراج سنتی مزارع کشاورزی یا حراجی‌های گران‌قیمت آثار هنری فکر کنیم. مشابه همان اتفاق در فروش هر چیزی روی اینترنت یا فروش دارایی‌های مانند ملک و زمین در یک بنگاه معاملات املاک نیز اتفاق می‌افتد. نتایج حراجی‌ها برای ما به عنوان شهروندان جامعه و افرادی که که مالیات پرداخت می‌کنیم، بسیار با اهمیت هستند. به عنوان مثال شرکت‌های خدمات شهری که زباله‌ها و پسماند را از درب خانه‌های ما جمع‌آوری می‌کنند، برندگان یک حراجی هستند که توانستند پایین‌ترین قیمت را برای ارائه خدمات پیشنهاد دهند.
آنتن‌دهی موبایل‌های ما نیز برآمده از یکی از همین حراجی‌هایی هستند که روزانه در اطراف ما در حال انجام است. اکنون استقراض در همه کشورها با استفاده از فروش اوراق دولتی در فرایند حراج انجام می‌شود. فرایند حراج مجوز آلایندگی هوا در اتحادیه اروپا نیز را هدف مهمی یعنی کاهش سرعت گرم شدن زمین را دنبال می‌کند.

بنابراین حراج‌ها همه ما را در هر سطوحی تحت تأثیر قرار می‌دهد. علاوه بر این، حراج‌ها بیش از پیش در حال گسترش و همچنین پیچیده‌تر شدن هستند. به همین دلیل است که جایزه نوبل اقتصاد امسال به نظریه‌پردازان این حوزه که سهم اساسی در گسترش ادبیات و کاربردهای آن داشته‌اند تعلق گرفته است. آنها علاوه بر این که سازوکار حراج و رفتار پیشنهاددهندگان را تشریح کردند، قالب‌های جدیدی را برای فروش کالا و خدمات بر اساس تئوری‌های خود ابداع کرده‌اند. این حراج‌های جدید اکنون به طور گسترده‌ در جهان استفاده می‌شود.

تئوری حراج
برای آنکه بدانیم برندگان نوبل اقتصاد امسال چه کاری انجام دادند که شایسته دریافت این جایزه شدند، لازم است کمی درباره تئوری حراج حرف بزنیم.
نتیجه یک حراج به سه عامل بستگی دارد. نخستین مورد، قالب یا قاعده حراج است؛ یعنی اینکه پیشنهادها باز هستند یا بسته و مخفی؟ مشارکت‌کنندگان چند بار می‌توانند پیشنهاد خود را در حراجی مطرح کنند؟ برنده چه قیمتی را پرداخت می‌کند؟ قیمتی که خود پیشنهاد داده یا قیمتی که توسط دومین نفر ارائه‌کننده بالاترین قیمت اعلام شده است؟
مورد دوم مربوط به کالا یا خدمتی است که به حراج گذاشته شده است. آیا این کالا یا خدمت، ارزش متفاوتی برای هر یک از پیشنهاددهندگان دارد یا در نظر همه آنها ارزشی یکسانی دارد؟
مورد سوم مربوط به بی‌اطمینانی است؛ یعنی اینکه دیگر پیشنهاددهندگان اطلاعاتی درباره ارزش کالا یا خدمتی که به حراج گذاشته شده دارند یا خیر.

با استفاده از تئوری حراج می‌توان توضیح داد چگونه این سه عامل بر رفتار استراتژیک پیشنهاددهندگان حکمرانی می کند و نتیجه حراج را رقم می‌زند. تئوری حراج همچین نشان می‌دهد چگونه می‌توان حراجی را طراحی کرد که بیشترین ارزش ممکن را ایجاد کند. هر دو مبحث یعنی توضیح رفتار پیشنهاددهندگان و طراحی سازوکار یک حراجی با در نظر گرفتن عوامل چندگانه‌ای که همزمان یک حراجی را تحت تأثیر قرار می‌دهند، امر دشواری است؛ برندگان جایزه نوبل اقتصاد امسال توانستند کاربرد تئوری حراج را با ایجاد قالب‌های تغییر یافته آن، بهبود دهند.

انواع مختلف حراج
خانه‌های حراج در سرتاسر دنیا معمولاً اشیائی را با استفاده از حراج انگلیسی به فروش می‌رسانند. در حراج انگلیسی مسئول حراج کمترین قیمت را اعلام می‌کند و پس از آن پیشنهاددهنده‌ها با اعلام قیمت‌های بالاتر، فرایند حراج را پیش می‌برند. در اینجا قیمت اولیه به تدریج افزایش می‌یابد تا جایی که در نهایت یک نفر با پیشنهاد بالاترین قیمت به عنوان برنده اعلام شود و قیمت پیشنهادی که خود مطرح کرده را بپردازد. با این حال در دیگر حراجی‌ها قواعد متفاوتی وجود دارد به عنوان مثال در حراجی هلندی مسئول حراج بالاترین قیمت را اعلام می کند و پس از آن قیمت‌ها به صورت نزولی اعلام می‌شوند.

حراج انگلیسی و هلندی حراج‌های باز هستند، یعنی مشارکت‌کنندگان می‌توانند پیشنهادهای یکدیگر را ببینند. دیگر انواع حراجی‌ها، حراجی‌های بسته یا با قیمت مخفی هستند که در آنها پیشنهاددهنده‌ها قیمت‌های خود را به صورت پاکت‌های مهر و موم شده اعلام می‌کنند و تأمین‌کننده ای که بتواند خدمات مورد نظر یا کالای مورد نظر را با کمترین قیمت فراهم کند، به عنوان برنده انتخاب می‌شود.
در برخی از حراجی‌ها قیمت نهایی، بالاترین قیمت پیشنهادی است. به آنها حراج با قیمت اول گفته می‌شود، اما در دیگر قالب‌های حراج، برنده، قیمتی را که توسط دومین نفر ارائه کننده بالاترین قیمت اعلام‌ شده می‌پردازد.

کدام یک از این چهار مدل بهترین مدل یا قالب حراجی هستند؟
پاسخ نه تنها به نتیجه حراجی بلکه به منظور ما از «بهترین» بستگی دارد. فروشندگان بخش خصوصی معمولاً بیشترین نگرانی را برای دریافت بالاترین قیمت دارند. فروشندگان بخش عمومی اهداف گسترده‌تری دارند؛ به‌عنوان مثال می‌خواهند کالاهای فروخته شده به پیشنهاددهنده، بیشترین منافع بلندمدت را برای کل جامعه به همراه داشته باشد. جست‌وجو برای بهترین قالب حراج، مساله دشواری است که مدت‌ها اقتصاددانان را به خود مشغول کرده است.

دشواری تجزیه و تحلیل حراجی آنجایی است که بهترین استراتژی پیشنهاددهنده به این بستگی دارد که دیگر مشارکت‌کنندگان چه پیشنهادی را در حراج مطرح خواهند کرد. آیا در ارزیابی برخی از پیشنهاددهندگان، ارزشی کمتر یا بیشتر برای مورد به حراج گذاشته شده نسبت به دیگران برآورد شده است؟ آیا این ارزیابی‌های متفاوت، منعکس‌کننده این است که برخی از پیشنهاددهندگان اطلاعات بهتری را در رابطه با مشخصات و ارزش مورد به حراج گذاشته شده در اختیار دارند؟ آیا مشارکت‌کنندگان می‌توانند برای دستکاری و پایین نگه داشتن قیمت نهایی حراج با یکدیگر همدست شوند؟

ارزش‌های خصوصی
برنده نوبل اقتصاد در سال ۱۹۹۶ یعنی ویلیام ویکری، پایه‌گذار تئوری حراج در اوایل دهه ۱۹۶۰ است. او یک مورد خاص را  تجزیه و تحلیل کرد که در آن پیشنهاددهندگان فقط ارزش‌های خصوصی یا مستقل را برای یک کالا یا خدمتی که به حراج گذاشته می‌شود در نظر دارند و ارزیابی شخصی شما از ارزیابی دیگر پیشنهاددهندگان متأثر نمی‌شود. در چنین حراجی، بهتر است رقم پیشنهادی ما بیشتر از ارزش‌گذاری‌مان نباشد. پرسش بعدی این است که آیا باید قیمت پایین‌تری را پیشنهاد دهیم؟
ویکری نشان داد در شناخته‌شده‌ترین قالب‌های حراج مانند حراج انگلیسی و هلندی همه پیشنهاددهنده‌ها ریسک خنثی هستند، یعنی نسبت ریسک بی‌تفاوتند.

ارزش‌های مشترک
موضوع ارزش‌های خصوصی یکی از موارد جدی در مساله حراج است. در بسیاری از حراج‌ها مانند حراج اوراق بهادار دارایی و حق بهره‌برداری یک ارزش مشترک وجود دارد. در چنین حراج‌هایی، برنده ارزیابی بالاتری نسبت به ارزش مورد به حراج گذاشته شده دارد. بر این اساس، مفهوم شناخته‌شده‌ای به نام مفهوم «نفرین برنده» مطرح می‌شود که در آن فرد برنده حراج یا مزایده به دلیل اینکه قیمتی بالاتر از قیمت واقعی مطرح کرده، در حراجی برنده شده است؛ بنابراین کالایی را به قیمتی بیش از قیمت واقعی خود خریداری کرده و در معامله زیان کرده است.

جایره نوبل اقتصاد 2020 تئوری حراج پل میلگرام رابرت ویلسون
خوشبین‌ترین پیشنهاددهنده اغلب درباره ارزش مورد به حراج گذاشته شده، دچار بیش‌برآوردی می‌شود و برنده شدن برایش به زیان تبدیل می‌شود، این «نفرین برنده» است.

رابرت ویلسون نخستین فردی بود که چارچوب تحلیلی حراج‌های با ارزش مشترک را ایجاد کرد و توضیح داد پیشنهاددهندگان در چنین شرایطی چگونه رفتار می‌کنند.
در سه مقاله کلاسیک او که در دهه ۱۹۶۰ و ۱۹۷۰ منتشر شدند، وی توضیح داد استراتژی بهینه پیشنهاد برای «حراج قیمت اول» زمانی است که درباره قیمت واقعی نااطمینانی وجود دارد. در این شرایط افراد تلاش می‌کنند از یک معامله بد پرهیز کنند و نفرین برنده در مورد آنها اتفاق نیفتد. در شرایط نااطمینانی، اغلب پیشنهاددهندگان بیشتر احتیاط می‌کنند و قیمت نهایی پایین‌تر خواهد بود.

ارزش‌های مشترک و خصوصی همزمان
در بسیاری از حراج‌ها، پیشنهاددهندگان هم ارزش‌های خصوصی دارند و هم ارزش‌های مشترک. فرض کنید در حال فکر کردن درباره قیمت پیشنهادی خود در یک حراجی خانه یا آپارتمان هستید. تمایل پرداخت شما هم به ارزش خصوصی و هم به ارزش مشترکی که تخمین زده‌اید، بستگی دارد. ارزش خصوصی یعنی تا چه میزان نسبت به شرایطی مانند نقشه، موقعیت و مواردی مانند آن رضایت دارید و ارزش مشترک یعنی قیمتی که در آینده شما قادر به فروش این خانه آپارتمان خواهید بود.
همین دو پرسش در موقعیت‌های دیگر قابل طرح هستند. یک شرکت انرژی که در حراج حق بهره‌برداری منابع گاز طبیعی شرکت کرده به ارزش خصوصی یعنی هزینه استخراج گاز و ارزش مشترک یعنی اندازه ذخایر گاز اهمیت می‌دهد. بانکی که در حراج اوراق دولتی شرکت کرده نیز به ارزش خصوصی یعنی تعداد مشتریانی که می‌خواهند این اوراق را خریداری کنند و ارزش مشترک یعنی نرخ بهره آتی بازار توجه می‌کند. ارزیابی پیشنهادها در حراج‌هایی که ارزش خصوصی و مشترک به طور همزمان در آنها وجود دارد، مساله را پیچیده‌تر از موارد خاصی می‌کند که توسط ویکری و ویلسون تحلیل و بررسی شدند.

کسی که سرانجام توانست این گره کور را باز کند، « پل میلگرام » بود که مقالاتی را در این زمینه در سال‌های ۱۹۸۰ منتشر کرد. تحلیل میلگرام که در برخی موارد با همکاری « رابرت وبر » همراه بود، بینش جدید و مهمی درباره حراج‌ها را ارائه داد. یکی از نگرانی‌ها این است که قالب‌های متفاوت حراج، چگونه مساله نفرین برنده را حل‌وفصل می‌کند.

حراج‌های کاربردی بهتر
کار میلگرام و ویلسون نه تنها گسترش پایه‌های تئوری که کاربرد قالب‌های بهتر و ابداع قالب‌های جدید برای موقعیت‌های پیچیده‌ای بود که قالب‌های موجود نمی‌توانست در مورد آنها به‌کار گرفته شود. شناخته شده‌ترین کار آن‌ها طراحی حراجی برای نخستین‌بار در آمریکا بود که در فروش فرکانس‌های رادیویی به اپراتورهای مخابراتی استفاده شد.

فرکانس‌های رادیویی برای ارتباطات بی‌سیم مانند ارتباطات موبایل، پرداخت‌های اینترنتی یا جلسات اینترنتی مورد استفاده قرار می‌گیرند. فرکانس‌های رادیویی منابع محدودی هستند که ارزش بالایی برای مشتریان، کسب‌وکارها و جامعه دارند. این فرکانس‌های رادیویی در مالکیت دولت هستند، اما بازیگران بخش خصوصی اغلب می‌توانند ‌به‌طور کاراتری از آنها بهره‌مند شوند. بنابراین مسئولان تصمیم گرفتند تا روشی برای دسترسی آنها فراهم کنند. این کار ابتدا از طریق فرایندی انجام شد که مشابه انتخاب دختر شایسته بود؛ یعنی هر شرکت باید دلایلی را ارائه می‌کرد که چرا باید باندهای فرکانسی به او داده شود. بر این اساس، شرکت‌ها توانستند مجوز دسترسی را دریافت کنند. این مدل موجب شد شرکت‌های مخابراتی مبالغ هنگفتی برای چانه‌زنی و لابی‌گری پرداخت‌ کنند. با این حال درآمد ایجاد شده برای دولت از طریق این فرایند محدود بود.

در دهه ۱۹۹۰ با گسترش تلفن‌های همراه، مقام‌های کمیسیون فدرال ارتباطات آمریکا (FCC) متوجه شدند این مسابقه دیگر پاسخگو نیست. تعداد شرکت‌های تلفن همراه با سرعت در حال افزایش بود و FCC در حال غرق شدن زیر انبوه درخواست‌ها برای دسترسی به فرکانس‌های رادیویی. بعد از فشارهایی که FCC بر کنگره آمریکا وارد کرد، کنگره اجازه داد از قرعه‌کشی برای تخصیص باندهای فرکانس استفاده شود. بنابراین مسابقه انتخاب دختر شایسته جای خود را به فرایند کاملاً تصادفی صدور مجوز داد. اما همچنان درآمد دولت از این طریق محدود بود.

با وجود این تغییر رویه، اپراتورها همچنان ناراضی بودند. ‌قرعه‌کشی‌ها در سطح محلی انجام می‌شد؛ بنابراین اپراتورهای موبایل در سطح ملی معمولاً با شبکه‌های ناپیوسته‌ای مواجه بودند که باندهای فرکانسی متفاوتی را در مناطق مختلف فراهم می‌کردند. بعد از این اتفاق، اپراتورها تلاش کردند مجوزها را بین خود خریدوفروش کند و بازار ثانویه‌ای برای این مجوزها پدید آمد. در همین حال، بدهی دولت آمریکا در حال افزایش بود و ادامه توزیع مجوزهایی که تقریباً رایگان بودند، با چالش‌های سیاسی مواجه شد. ارزش بازاری مجوزها به میلیاردها دلار رسیده بود و این مبلغ هنگفتی بود که به جای اینکه در اختیار خزانه آمریکا قرار گیرد، در دست سفته‌بازان بود و در نهایت به زیان همه شهروندان تمام می‌شد. سرانجام در سال ۱۹۹۳ تصمیم گرفته شد تا توزیع این مجوزها طریق فرایند حراج انجام شود.

قالب‌های جدید حراج
حالا یک مساله جدید مطرح می‌شود، چگونه می‌توان حراجی را طراحی کرد که در آن هم تخصیص باندهای فرکانس رادیویی کارا باشد و هم برای مالیات‌دهندگان بیشترین فایده ممکن را داشته‌ باشد؟ در این جا هم مساله ارزش خصوصی وجود دارد، هم ارزش مشترک. علاوه بر این ارزش یک باند فرکانس خاص در یک منطقه خاص بستگی به دیگر باندهای فرکانسی دارد که یک اپراتور خاص در اختیار دارد یعنی اپراتور می‌تواند بعد از حراج، پوشش سراسری در کل کشور داشته ‌باشد یا خیر.

جایزه نوبل اقتصاد 2020 تئوری حراج پل میلگرام رابرت ویلسون
مشارکت‌کنندگان در حراج چند کالایی مانند باند فرکانس در بخش‌های مختلف کشور اغلب می‌خواهند پیشنهادهای خود را برای یک «بسته» مطرح کنند. این موضوع، طراحی حراج را به ویژه اگر فروشنده بخواهد مانع همدستی پیشنهاددهندگان در پایین نگه‌داشتن قیمت شود، پیچیده‌تر می‌کند.

نقشه بالا، کشور سوئد را نشان می‌دهد. فرض کنید قانون‌گذار، باندهای فرکانس هر منطقه را به ترتیب حراج کند و از شمال کشور شروع کرده و در جنوب کشور آخرین حراج را برگزار کند. ارزش مجوز در منطقه جنوبی به این بستگی دارد که اپراتور در دورهای بعدی حراج موفق به خرید مجوز همه کشور تا منطقه جنوبی شود یا خیر و آن را در چه قیمتی تهیه کند. علاوه بر این، برخی خریداران سفته‌باز ممکن است تلاش کنند تا دقیقاً همان باند فرکانسی را خریداری کنند که اپراتور در منطقه جنوبی نیاز دارد و آن را در بازار ثانویه به قیمت بالاتر به این اپراتور بفروشند. به دلیل این شرایط عدم اطمینان بالا، اپراتور پیشنهاد خود را در قیمت پایین نگه می‌دارد یا به طور کلی از فرآیند حراج خارج می‌شود و منتظر بازار ثانویه می‌ماند.

این یک مثال سوئدی برای تشریح مساله واقعی آمریکا بود. آمریکا ناچار بود باندهای رادیویی در همه مناطق جغرافیایی را یک‌باره تخصیص دهد و تعداد زیادی از پیشنهاددهندگان را مدیریت کند. برای حل این مشکلات میلگرام و ویلسون با همکاری پرستون مک‌آفی، قالب جدیدی برای حراج را ابداع کردند. حراج چندمرحله‌ای همزمان یا SMRA قالبی بود که در آن حراج همه باندهای فرکانس رادیویی در مناطق مختلف جغرافیایی به طور همزمان انجام شود و در آن حراج با پایین‌ترین قیمت آغاز و اجازه داده ‌شود پیشنهادها تکرار شوند. این حراج منجر می‌شود مسائل ناشی از نااطمینانی و نفرین برنده کاهش یابد. زمانی که FCC برای نخستین‌بار این شیوه را در جولای ۱۹۹۴ انجام‌ داد ۱۰ مجوز در ۴۷ مرحله به فروش رسید و درآمد ۶۱۷ میلیون دلاری برای دولت آمریکا که پیش از این تقریباً تخصیص مجوزها را به صورت رایگان انجام می‌داد، فراهم شد.

نخستین استفاده از قالب جدید حراج موفقیت بزرگی بود و بسیاری از کشورها از جمله فنلاند، هند، کانادا، هلند، اسپانیا، انگلستان، سوئد و آلمان قالب مشابهی را برای حراج طیف‌های رادیویی مورد استفاده قرار دادند. درآمدهای ایجاد شده توسط FCC از این قالب جدید حراج T ببیش از ۱۲۰ میلیارد دلار در یک دوره ۲۰ ساله از ۱۹۹۴ تا ۲۰۱۴ در آمریکا بود. در سطح جهان نیز استفاده از این سازوکار توانست بیش از ۲۰۰ میلیارد دلار از طریق فروش طیف‌های رادیویی ایجاد درآمد کند. این شیوه حراج در زمینه‌های دیگری از جمله فروش برق و گاز طبیعی نیز مورد استفاده قرار گرفت.

پژوهش‌ پایه‌ای که نوآوری به وجود آورد
نظریه‌پردازان حراج غالباً همراه با دانشمندان علوم کامپیوتر و دانشمندان علوم رفتاری همکاری می‌کنند تا بتوانند قالب‌های جدید حراج را شکل دهند و از این بابت با رشته‌های علمی مختلف مشارکت می‌کنند.

میلگرام و ویلسون فعالیت‌های پیشگامانه‌ای در زمینه تئوری حراج داشتند و توانستند از نظریه ‌بازی‌ها برای تحلیل چگونگی تفاوت رفتار استراتژیک بازیگران در زمانی که به اطلاعات متفاوت دسترسی دارند، استفاده کنند. تلاش آن‌ها در سطح تئوری باقی نماند و همان‌طور که دیدیم به‌طور کاربردی در اواسط دهه ۱۹۹۰ برای توزیع دارایی‌های پیچیده عمومی مانند باندهای فرکانس، برق و منابع طبیعی مورد استفاده قرار گرفت. نکته قابل توجه اینکه برندگان جایزه نوبل اقتصاد ۲۰۲۰ که کاربردهای این نظریه را به زندگی روزمره ما آوردند، خود توسعه‌دهنگان ادبیات نظری آن هستند.

منبع: https://www.nobelprize.org/prizes/economic-sciences/۲۰۲۰/popular-information/

ترجمه: مریم‌السادات علم‌الهدی

نظر شما

شما در حال پاسخ به نظر «» هستید.
3 + 7 =